در آمار، انحراف معیار معیاری است از میزان پراکندگی مجموعه ای از داده ها نسبت به میانگین آن. به زبان ساده، به شما می گوید که مجموعه ای از نقاط داده چقدر «گسترش» هستند.

این برای مواردی مانند درک میزان متفاوت بودن نمرات دانش‌آموز در کلاس درس، یا اندازه‌گیری میزان نوسان دمای چیزی در طول زمان مفید است. به ویژه می تواند به شما در درک تفاوت بین دو مجموعه داده که ممکن است میانگین یکسانی دارند کمک کند.

مانند دو کلاس درس از دانش‌آموزانی که معدل کلی پایه یکسانی دارند، اما تعداد کمی از دانش‌آموزان ممکن است در یک کلاس به مراتب بدتر (یا به مراتب بهتر) عمل کنند و در کلاس دیگر نه. 

از نظر ریاضی، این با گرفتن جذر واریانس مجموعه داده محاسبه می شود. در این مقاله نحوه محاسبه انحراف معیار در اکسل^(Excel) را یاد خواهید گرفت.

کاربردهای معمولی برای انحراف استاندارد

راه‌های زیادی برای دستکاری داده‌ها در اکسل^{(manipulate data in Excel)} وجود دارد، و توابع انحراف استاندارد تنها یک ابزار قدرتمند در دسترس شما هستند. 

چه زمانی افراد معمولاً از محاسبه انحراف معیار استفاده می کنند؟ در واقع استفاده از این به عنوان شکلی از تجزیه و تحلیل داده^{(a form of data analysis)} در بسیاری از صنایع مختلف بسیار رایج است.

چند مثال عبارتند از:

• مطالعات جمعیتی^{(Population studies)} : محققان بهداشت^(Health) ممکن است نه تنها به تعیین تفاوت در میزان متابولیسم بین مردان و زنان علاقه مند باشند، بلکه به میزان تفاوت آن نرخ ها بین این دو گروه نیز علاقه مند هستند.
• شواهد علمی^{(Scientific evidence)} : اندازه‌گیری‌های آزمایش‌ها با نتایجی که کمتر از میانگین متفاوت است، معمولاً نشان‌دهنده شواهد قوی‌تر از اندازه‌گیری‌هایی است که بسیار متفاوت هستند.
• کیفیت صنعتی^{(Industrial quality)} : اندازه‌گیری اینکه آیا اندازه یا کیفیت محصولی که از خط تولید خارج می‌شود متفاوت است یا خیر، می‌تواند نشان دهد که آن دستگاه چقدر محصولی را با مشخصات قابل قبول تولید می‌کند.
• ریسک مالی^{(Financial risk)} : تحلیلگران سهام از انحراف استاندارد برای اندازه‌گیری میزان تغییر ارزش سهام^{(value of stocks)} یا سایر دارایی‌ها استفاده می‌کنند که می‌تواند نشان‌دهنده ریسک‌پذیر بودن یا نبودن یک سرمایه‌گذاری باشد.

نحوه محاسبه انحراف استاندارد^{(Standard Deviation)} در اکسل^(Excel)

صرف نظر از اینکه چرا ممکن است نیاز به محاسبه انحراف استاندارد یک مجموعه داده داشته باشید، اکسل^(Excel) انجام این کار را بسیار آسان می کند.

دو شکل انحراف استاندارد وجود دارد که می توانید در اکسل^(Excel) محاسبه کنید. 

• انحراف استاندارد نمونه^{(Sample standard deviation)} : از یک مجموعه داده منفرد از نمونه ای از یک جمعیت بزرگتر استفاده می کند.
• انحراف استاندارد جمعیت^{(Population standard deviation)} : از تمام مجموعه داده ها از کل جمعیت استفاده می کند.

در بیشتر موارد، استفاده از داده‌های کل جمعیت (مانند اندازه‌گیری میزان متابولیسم در زنان) ممکن نیست، بنابراین استفاده از انحراف استاندارد نمونه و سپس استنتاج نتایج در کل جمعیت بسیار رایج‌تر است.

شش فرمول انحراف استاندارد موجود در اکسل^(Excel) عبارتند از:

• STDEV.S: انحراف استاندارد یک مجموعه داده عددی
• STDEVA: انحراف استاندارد یک مجموعه داده شامل کاراکترهای متنی مانند "False" یا 0
• STDEV: مانند STDEV.S اما در صفحات گسترده ایجاد شده در Excel 2007 یا قبل از آن استفاده می شود.

توابع STDEV.P^(STDEV.P) ، STDEVPA و STDEVP همگی مانند تابع بالا عمل می کنند، اما از مجموعه داده های کل جمعیت به جای نمونه استفاده می کنند.

نحوه استفاده از تابع STDEV.S و STDEV.P^{(STDEV.P Function)}

استفاده از توابع انحراف استاندارد در اکسل^(Excel) نسبتاً ساده است. شما فقط باید تابع را با کل مجموعه داده ارائه کنید. 

در مثال زیر، یک مجموعه داده دولتی از نمرات SAT برای مدارس ^(SAT)نیویورک^{(New York)} می گیریم و انحراف معیار نمرات ریاضی را تعیین می کنیم.

از آنجایی که مجموعه داده حاوی نمرات ریاضی در محدوده D2 تا D461 است، کافی است هر سلولی را که می‌خواهید انحراف استاندارد در آن قرار گیرد انتخاب کنید و تایپ کنید:

=STDEV.P(D2:D461)

Enter را فشار دهید تا وارد کردن فرمول به پایان برسد. خواهید دید که انحراف استاندارد برای کل جمعیت داده ها 64.90674 است.

حال تصور کنید که کل مجموعه داده برای همه مدارس این ایالت را ندارید، اما همچنان می‌خواهید انحراف معیار نمونه‌ای از 100 مدرسه را بگیرید که می‌توانید از آن برای نتیجه‌گیری درباره همه مدارس استفاده کنید.

این کاملاً دقیق نخواهد بود، اما همچنان باید به شما ایده ای از حقیقت بدهد. 

از آنجایی که مجموعه داده حاوی نمرات ریاضی در محدوده D2 تا D102 است، کافی است هر سلولی را که می‌خواهید انحراف استاندارد در آن قرار گیرد انتخاب کنید و تایپ کنید:

=STDEV.S(D2:D102)

Enter را فشار دهید تا وارد کردن فرمول به پایان برسد. خواهید دید که انحراف استاندارد برای این نمونه کوچکتر از داده ها 74.98135 است.

این مثال خوبی است از اینکه چقدر می‌توانید با حجم نمونه بزرگ‌تر، تصویر دقیق‌تری دریافت کنید. به عنوان مثال، همان فرمول STDEV.S مورد استفاده در حجم نمونه 200 مدرسه، 68.51656 را برمی گرداند، که حتی به انحراف استاندارد واقعی برای کل جمعیت داده ها نزدیک تر است.

نحوه استفاده از تابع STDEVA Excel^{(STDEVA Excel Function)}

تابع انحراف استاندارد STDEVA به ندرت استفاده می شود زیرا بیشتر مجموعه داده هایی که افراد استفاده می کنند فقط با داده های عددی پر می شوند. اما ممکن است شرایطی داشته باشید که مقادیر متنی در داخل داده وجود داشته باشد.

این روشی است که STDEVA داده های متنی را مدیریت می کند.

• TRUE به عنوان 1 ارزیابی می شود
• FALSE به عنوان 0 ارزیابی می شود
• هر متن دیگری به عنوان 0 ارزیابی می شود

یک مثال از زمانی که این ممکن است ارزشمند باشد، این است که سنسوری روی دستگاهی داشته باشید که دمای یک مایع بالاتر از 0 درجه سانتیگراد^(Celsius) را اندازه گیری می کند .

می توانید سنسور را طوری برنامه ریزی کنید که اگر پروب دما قطع شد، یک "FALSE" را در جریان داده بنویسد. وقتی محاسبه انحراف استاندارد را در اکسل^(Excel) انجام می‌دهید، قبل از محاسبه انحراف استاندارد ، آن قرائت‌های داده «FALSE» به 0 در مجموعه داده تبدیل می‌شود.

فرمول این است:

=STDEVA(C2:C100)

پس از اتمام کار Enter را فشار^{(Press Enter)} دهید. نتیجه در این مورد 4.492659 بود. این بدان معناست که کل مجموعه داده نمونه با کمتر از 100 امتیاز از میانگین کلی کمتر از 5 درجه متفاوت است. 

این نتیجه قرائت داده های "FALSE" را به عنوان مقدار 0 درجه در نظر می گیرد.

درست مانند مورد تابع STDEV.S ، اگر یک جمعیت کامل از داده ها حاوی ورودی های متنی دارید، می توانید از تابع STEVPA برای محاسبه انحراف استاندارد برای آن جمعیت استفاده کنید.

به یاد داشته باشید^(Remember) ، اگر از نسخه قدیمی اکسل^(Excel) استفاده می‌کنید که سایر توابع انحراف استاندارد را ندارد، همچنان می‌توانید از STDEV و STDEVP استفاده کنید ، که برای محاسبه انحراف استاندارد در اکسل^(Excel) مانند مثال‌های بالا به همان روش عمل می‌کنند. با این حال، این توابع نمی توانند از متن یا داده های منطقی استفاده کنند.

مطمئن^(Make) شوید که سایر نکات و ترفندهای مفید ما را برای استفاده از اکسل^{(tips and tricks for using Excel)} بررسی کنید. و برنامه های کاربردی خود را از توابع انحراف استاندارد در بخش نظرات زیر به اشتراک بگذارید.

How To Calculate Standard Deviation In Excel

In ѕtatistiсs, standard deviation is a measure of how dispersed a set of data is relative to its mean. In simple terms, it tells you how “ѕpread out” a collection of data points are.

This is useful for things like understanding how varied student grades are in a classroom, or measuring how widely the temperature of something is fluctuating over time. It can especially help you understand the differences between two datasets that may share the same average.

Like two classrooms of students that have the same basic overall average grade, but with a few students that may be doing far worse (or far better) in one classroom and not the other. 

Mathematically, this is calculated by taking the square root of the dataset’s variance. In this article you’ll learn how to calculate standard deviation in Excel.

Typical Uses For Standard Deviation

There are many ways to manipulate data in Excel, and the standard deviation functions are just one more powerful tool available to you. 

When do people normally use the standard deviation calculation? It’s actually quite common to use this as a form of data analysis across many different industries.

A few examples include:

• Population studies: Health researchers may not only be interested in determining the difference in metabolic rates between men and women, but also how much those rates vary between those two groups.
• Scientific evidence: Measurements across experiments with results that vary less from the mean usually indicate stronger evidence than measurements that vary wildly.
• Industrial quality: Measuring whether the size or quality of a product that comes off a production line varies can indicate how well that machine is producing a product within acceptable specifications.
• Financial risk: Stock analysts use standard deviation to measure how much the value of stocks or other assets vary, which can indicate whether an investment is risky or not.

How To Calculate Standard Deviation In Excel

Regardless why you may need to calculate the standard deviation of a dataset, Excel makes it extremely easy to do so.

There are two forms of standard deviation you can calculate in Excel. 

• Sample standard deviation: Uses a single dataset from a sample of a larger population.
• Population standard deviation: Uses all datasets from the entire population.

In most cases, it isn’t possible to use data from an entire population (such as measuring metabolic rate in females), so it’s much more common to use sample standard deviation and then infer the results across the entire population.

The six standard deviation formulas available in Excel include:

• STDEV.S: Standard deviation of a numeric dataset
• STDEVA: Standard deviation of a dataset including text characters like “False” or 0
• STDEV: Same as STDEV.S but used in spreadsheets created in Excel 2007 or earlier

STDEV.P, STDEVPA, and STDEVP functions all perform the same way as the function above but utilize datasets from an entire population rather than a sample.

How To Use The STDEV.S and STDEV.P Function

Using standard deviation functions in Excel is fairly straightforward. You just need to provide the function with the entire dataset. 

In the following example, we’ll take a government dataset of SAT scores for New York schools and determine the standard deviation of math scores.

Since the dataset containing the math scores is in the range from D2 through D461, just pick any cell where you want the standard deviation to go and type:

=STDEV.P(D2:D461)

Press Enter to finish entering the formula. You’ll see that the standard deviation for the entire population of data is 64.90674.

Now, imagine that you don’t have the entire dataset for all schools in the state, but you still want to take a standard deviation of a sample of 100 schools that you can use to infer conclusions about all schools.

This won’t be quite as accurate, but it should still give you an idea of the truth. 

Since the dataset containing the math scores is in the range from D2 through D102, just pick any cell where you want the standard deviation to go and type:

=STDEV.S(D2:D102)

Press Enter to finish entering the formula. You’ll see that the standard deviation for this smaller sample of data is 74.98135.

This is a good example of how much more accurate a picture you can get with a much larger sample size. For example, the same STDEV.S formula used on a sample size of 200 schools returns 68.51656, which is even closer to the real standard deviation for the entire population of data.

How To Use The STDEVA Excel Function

The standard deviation function STDEVA is rarely used since most datasets people use are filled with only numerical data. But you may have situations where there will be text values inside the data.

This is how STDEVA handles text data.

• TRUE evaluates as 1
• FALSE evaluates as 0
• Any other text evaluates as 0

One example of when this may be valuable is if you had a sensor on a machine measuring the temperature of a liquid above 0 degrees Celsius.

You could program the sensor so that if the temperature probe is disconnected, it writes a “FALSE” into the data stream. When you perform the standard deviation calculation in Excel, those “FALSE” data readings will get converted to a 0 within the dataset before the standard deviation is calculated.

The formula is:

=STDEVA(C2:C100)

Press Enter when you’re done. The result in this case was 4.492659. This means that the entire sample dataset of just under 100 points varied from the overall mean by just under 5 degrees. 

This result takes into account the “FALSE” data readings as having a value of 0 degrees.

Just like in the case of the STDEV.S function, if you have an entire population of data that contains text entries, you can use the STEVPA function to calculate the standard deviation for that population.

Remember, if you’re using an older version of Excel that doesn’t have the other standard deviation functions available, you can still use STDEV and STDEVP, which work the same way to calculate standard deviation in Excel as the examples above. However those functions can’t make use of text or logical data.

Make sure to check out our other useful tips and tricks for using Excel. And share your own applications of the standard deviation functions in the comments section below.

Related posts

• Calculate Standard Deviation and Standard Error از Mean در Excel

• بازیابی اطلاعات اکسل از یک صفحه وب به طور مستقیم

• نحوه حذف رمز عبور از برگه های محافظت شده اکسل

• به سرعت مهرهای تاریخ و زمان را به کاربرگ اکسل اضافه کنید

• نقد و بررسی کتاب - راهنمای گیک برای ویندوز 8

• نحوه تبدیل فایل های IMG به ISO

• نحوه اضافه کردن موسیقی به اسلایدهای گوگل

• چگونه صفحات و فایل های ذخیره شده را از مرورگر خود مشاهده کنیم

• نحوه حذف پوشه Windows.old در ویندوز 7/8/10

• نحوه به روز رسانی Raspberry Pi

• نصب پلاگین های GIMP: راهنمای نحوه کار

• چگونه یک پهپاد را برای مبتدیان کامل پرواز کنیم

• نحوه راه اندازی Master Pages در Adobe InDesign CC

• نحوه گرفتن اسکرین شات در نینتندو سوییچ

• نحوه استفاده از شبکه خصوصی فایرفاکس برای محافظت از خود به صورت آنلاین

• IE را در ویندوز 7 حذف و دوباره نصب کنید

• چگونه از یک PDF برای ایمن نگه داشتن آن با رمز عبور محافظت کنیم

• استفاده از رابط وب انتقال

• نحوه استفاده از Chromebook خود به عنوان مانیتور دوم

• کنترل حساب کاربری (UAC) را برای یک برنامه خاص خاموش کنید